债务人和担保人相继死亡，该如何处理这笔债务

债务人死亡的，债务并不随之消亡，担保人依然需要对债务承担担保责任。根据我国《民法典》第六百八十七条的规定，一般保证的保证人在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，有权拒绝向债权人承担保证责任，但是有下列情形之一的除外：（一）债务人下落不明，且无财产可供执行；根据第三百九十二条的规定，提供担保的第三人承担担保责任后，有权向债务人追偿。根据第一千一百六十一条的规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
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债权人死亡的，作为其继承人可以继承其债权，可以向债务人起诉，要求债务人偿还债务，行使自己的债权。
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债务人死亡的，有遗产的，可以起诉以遗产清偿债务；有其他偿还义务人的，可以起诉偿还义务人要求清偿债务。